第二节：数理离不开算术；算术离不开数理

中国的算术与数理，不是西方的经典数学。西方的经典数学并不包含中国的数理与算术。但是，算术与西方经典数学中的计算操作具体过程有许多相同之处，这正是上个世纪三十年代中国政府把算术归属于西方经典数学之中的主要原因。也就是说，在量值的具体计算内容上来看，算术与西方经典数学都有共同的四则运算法则，在许多简单的问题上，都能得到一致的运算结果。近代，外国人，也发现了经典数学计算之外的一些算术技术，并把这类问题，称为‘奥数’或脑筋急转变，而且，解决这些问题的具体计算方法，大多数都是使用了中国的传统计算技术。不过，外国人并不认为这就是中国的算术科学，而是他们新发现的一种智力范畴内的新内容，并起名为奥运智力数学竞赛。中国人有许多人也热衷于这项计算运动，并从儿童开始进行了这个专门科目的教育，也跟着外国人的习惯称呼称之谓‘奥数’。可是，没有人为中国的传统算术正名，没有人用研究中国传统数学的角度来开拓这方面的具体理论研究。仅仅看成是一种数学科学在公理之外内容上的一种智力开发。而且把这种智力活动扩展成把高等数学的题目给低年级作、把中国算术中的奇题、怪题拿来让孩子们作，其实，这哪里是奥数智力开发呀，简直就是用孩子们没有系统学习到的基础知识来难为孩子。高等数学中的题目，孩子们没有学到具体的理论之前，让他们去解，无疑是在从原理上让孩子们重新演绎高等数学理论的再一次发现。如果在竞赛之前，让孩子们提前学了，还有可能得到解出的答案。而对于中国算术中的奇巧题目、怪异题目、用西方经典数学中的公理公式，是根本得不到解的。如本人前面文章中曾经介绍了两个题目，一个是最最简单的‘一树二鸟’问题，一个是比较难的‘千卒渡大漠’问题。就是西方经典数学的专家们，对这样的题目也是束手无策的。何况仅仅学了些基础数学知识的小朋友呢？

不教孩子们这方面的基础知识，却要测验这方面的智力？并且大张旗鼓、越演越烈。是在开发儿童智力？还是在把怪异的考试制度无限扩张？面对这样一个现实的社会问题。我们是否可以对其作出以下具体分析：

一、算术科学展示出经典数学的不可概全性，需要参加竞赛的人开拓经典数学公理之外的具体方法去展示智力的角逐。

二、算术科学展示出基础教育中没有系统学习过它的空白性，所以，可以成为竞赛与考试的艰难通过域。

所以，与其说是竞赛，还不如说是一种考试的变态；与其说是智力开发，还不如说是一种冷僻知识的为难。为什么只去欺骗小孩子们，为什么不向大众广泛开展，为什么不在博士们、科学家们之间广泛开展？难道他们不需要这方面的智力开发？不需要这类知识的发展与更新？

中国的古老算术，上个世纪三十年代被中国政府明令用数学取代之后的一百年间，算术的绝大多数内容与计算技巧也就逐渐的失传了。产生算术科学的数理理论则更无人问津与研究了。

当代，中国人又在西方科学家开始重视东方文化中的混沌数学思想的时候，复兴中国传统文化。但是，却只是把眼睛放在易经、道学、儒学的重复认识上，诵颂式的继承与注释式的研究上，疯狂的在现代科学与古老文化之间寻找划等号的可能，却没有去想过，这些思想是从哪来的，是什么样的数学思想产生了这们的文化，更没有想过：这种数学思想的结构原理与运算方法理论又是建立在一个什么样的体系与框架之中。中国人不能从传统文化中创新自己的远古数学理论与发展形意数学思想。是因为中国人不能从西学独尊的现代文化意识中走出来，用自己的远古数理思想发展自己的传统数学。中国人不能从西方经典数学中创新自己的远古数学理论与发展形意数学思想，是因为中国人不能从易学独尊的中国古代文化意识中走出来，用自己的远古数理思想发展现代的经典数学。易文化与经典数学文化两个尊文化的壁垒，是中国远古数学理论继承与发展的最大障碍。在外国人利用中国的算术技术大搞奥运智力竞赛的时候，中国人仍然显示出尊文化的盲目追随性与参与热情，却没有人想到中国算术科学的振兴，没有想到为中国的算术科学正名，更没有人想到如何去研究算术科学的基础理论，去发展中国的数理科学。

也就是说，西方经典数学公理化道路，并不是人类数学发展之唯一的一条路。中国的算术计算技术，也绝对不是产生于易经、儒学、道学等古代哲学思想。中国人的数学思想发展鼎盛时代出现在中国的形意文化时期，是人类进化里程中的一个不朽的里程碑。

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